Kartezyen çarpım grafiği

C = {x ∈ ℝ | 0 ≤ x ≤ 2} ve D = {y ∈ ℝ | 1 ≤ y ≤ 3} kümeleri veriliyor. C x D kartezyen çarpımının grafiğini tanımlayınız ve nasıl bir bölge olduğunu açıklayınız.

💡 Burada kümelerimiz reel sayı aralıklarıdır. Grafik bir dikdörtgensel bölge olacaktır.

• ➡️ C x D'nin bir elemanı (x,y) olsun. Burada x, [0,2] aralığından ve y, [1,3] aralığından gelir.
• ➡️ Grafik, koordinat düzleminde x ekseninde 0 ile 2 (dahil), y ekseninde ise 1 ile 3 (dahil) noktaları arasında kalan tüm noktalardan oluşur.
• ➡️ Sınırları belirleyelim: x=0, x=2, y=1, y=3 doğruları.
• ➡️ Bu doğruların oluşturduğu kapalı bölge, C x D kartezyen çarpımının grafiğidir.

✅ Sonuç olarak, kenarları (0,1) ve (2,3) noktalarında olan, sınırları dahil bir dikdörtgen bölgesidir. Alanı ise (2-0) x (3-1) = 2 x 2 = 4 birimkaredir.