Soru:
E = {2, 3} ve F = {2, 3, 4} kümeleri veriliyor. E x F ve F x E kartezyen çarpımlarının grafiklerini aynı koordinat düzleminde çizerek aralarındaki farkı açıklayınız.
Çözüm:
💡 Kartezyen çarpımda sıra önemlidir. E x F ile F x E farklı kümelerdir ve grafikleri de farklı konumlarda olacaktır.
- ➡️ İlk olarak kümeleri bulalım:
E x F = {(2,2), (2,3), (2,4), (3,2), (3,3), (3,4)}
F x E = {(2,2), (2,3), (3,2), (3,3), (4,2), (4,3)}
- ➡️ E x F grafiği için: x-ekseni E, y-ekseni F kümesidir. Noktalar: (2,2), (2,3), (2,4), (3,2), (3,3), (3,4)
- ➡️ F x E grafiği için: x-ekseni F, y-ekseni E kümesidir. Noktalar: (2,2), (2,3), (3,2), (3,3), (4,2), (4,3)
- ➡️ Görüldüğü gibi, örneğin (2,4) noktası sadece E x F grafiğinde iken, (4,3) noktası sadece F x E grafiğindedir.
✅ İki grafik de 6'şar noktadan oluşur ancak farklı konumlardadırlar. Bu bize A x B ≠ B x A olduğunu grafiksel olarak gösterir.
