Soru: D = {1, 2} kümesi üzerinde tanımlı U = {(1,1), (2,2), (1,2)} bağıntısının sıralama bağıntısı olduğunu gösteriniz.
Çözüm: Sıralama bağıntısı koşullarını adım adım kontrol edelim:
1. Yansımalılık: D kümesindeki tüm elemanlar için (1,1) ve (2,2) ∈ U olduğundan yansımalıdır.
2. Antisimetri: (1,2) ∈ U fakat (2,1) ∉ U olduğundan antisimetriktir.
3. Geçişlilik: U bağıntısında (1,2) ve (2,2) ikilileri var, (1,2) ∈ U olduğundan geçişlilik sağlanır. Başka geçiş durumu yoktur.
Sonuç: Tüm koşullar sağlandığı için U bağıntısı D kümesi üzerinde bir sıralama bağıntısıdır.
