Pascal üçgeni ve kombinasyon ilişkisi

Örnek 03 / 04
Soru:

Pascal üçgeninde ardışık iki satır arasındaki ilişkiyi kullanarak \(\binom{8}{4} + \binom{8}{5}\) toplamını bulunuz.

Çözüm:

💡 Pascal üçgeninde \(\binom{n}{r} + \binom{n}{r+1} = \binom{n+1}{r+1}\) kuralı geçerlidir.

  • ➡️ \(\binom{8}{4} + \binom{8}{5} = \binom{9}{5}\)
  • ➡️ \(\binom{9}{5} = \frac{9!}{5!4!} = \frac{9×8×7×6}{4×3×2×1} = 126\)

✅ Toplam 126 olarak bulunur.

1 2 3 4