Soru:
Aşağıdaki mutlak değer fonksiyonunun grafiğini çiziniz: \( f(x) = -|x + 1| + 3 \)
Çözüm:
💡 Bu fonksiyonda yatay öteleme, dikey öteleme ve yansıma (eksi işareti) bir arada bulunmaktadır.
- ➡️ Adım 1: Tepe Noktasını Bul Mutlak değerin içini sıfır yapan x değerini bul: \( x + 1 = 0 \) → \( x = -1 \). Bu, tepe noktasının x koordinatıdır.
- ➡️ Adım 2: Tepe Noktasının Koordinatını Bul x = -1'i fonksiyonda yerine koy: \( f(-1) = -|0| + 3 = 3 \). Tepe noktası (-1, 3)'tür.
- ➡️ Adım 3: Yönü Belirle Mutlak değerin önündeki eksi işareti, grafiğin aşağıya doğru (ters V) açılacağı anlamına gelir.
- ➡️ Adım 4: Grafiği Çiz Tepe noktası (-1, 3)'ten başla. Sağa ve sola gidildikçe (örneğin x=0 ve x=-2 için değerler hesaplanarak) grafik aşağıya doğru iner.
✅ Sonuç: Tepe noktası (-1, 3) olan ve aşağıya doğru açılan bir "ters V" grafiğidir.
