Soru:
Aşağıdaki mutlak değer fonksiyonunun grafiğini çiziniz: \( f(x) = -\frac{1}{2}|x - 4| \)
Çözüm:
💡 Bu fonksiyon, bir yansıma (eksi işareti), daralma (1/2 katsayısı) ve yatay öteleme içerir.
- ➡️ Adım 1: Tepe Noktasını Bul \( x - 4 = 0 \) → \( x = 4 \). Tepe noktasının x koordinatı 4'tür.
- ➡️ Adım 2: Tepe Noktasının Koordinatını Bul x = 4'ü yerine koy: \( f(4) = -\frac{1}{2}|0| = 0 \). Tepe noktası (4, 0)'dır.
- ➡️ Adım 3: Yönü ve Daralmayı Belirle Mutlak değerin önündeki -1/2 katsayısı iki şey yapar:
- ➖ Eksi işareti: Grafiği x-eksenine göre ters çevirir (aşağıya açılır).
- ➗ 1/2 katsayısı: Grafiğin kollarını dikey olarak yarıya indirir (daraltır). Eğim ±1/2 olur.
- ➡️ Adım 4: Grafiği Çiz Tepe noktası (4, 0)'dan başla. Sağa doğru 2 birim gidersen (x=6), y 1 birim azalır (y = -1/2 * |2| = -1). Sola doğru 2 birim gidersen (x=2), y yine 1 birim azalır (y=-1).
✅ Sonuç: Tepe noktası (4, 0) olan, aşağıya doğru açılan ve kolları daha yatık (eğimi ±1/2) olan bir "ters V" grafiğidir.
