Soru:
Aşağıdaki mutlak değer fonksiyonunun grafiğini çiziniz: \( f(x) = |2x + 4| - 1 \)
Çözüm:
💡 Bu örnekte, mutlak değerin içindeki x'in katsayısı 1'den farklıdır, bu da grafiğin eğimini etkiler.
- ➡️ Adım 1: Tepe Noktasını Bul \( 2x + 4 = 0 \) → \( 2x = -4 \) → \( x = -2 \).
- ➡️ Adım 2: Tepe Noktasının Koordinatını Bul x = -2'yi yerine koy: \( f(-2) = |0| - 1 = -1 \). Tepe noktası (-2, -1)'dir.
- ➡️ Adım 3: Eğimi Belirle Mutlak değerin içindeki ifade \( 2x \) olduğu için, grafiğin kollarının eğimi \( m = ±2 \) olacaktır. Yani, x'te 1 birimlik değişim, y'de 2 birimlik değişime neden olur.
- ➡️ Adım 4: Grafiği Çiz Tepe noktası (-2, -1)'den başla. Sağa doğru 1 birim gidersen (x=-1), y 2 birim artar (y=1). Sola doğru 1 birim gidersen (x=-3), y yine 2 birim artar (y=1).
✅ Sonuç: Tepe noktası (-2, -1) olan ve kollarının eğimi 2 ve -2 olan bir V grafiğidir.
