Soru:
\( \frac{3x - 1}{4} = \frac{x + 5}{2} \) denklemini sağlayan \( x \) değeri kaçtır?
Çözüm:
💡 Bu bir kesirli denklemdir. Paydalardan kurtularak çözüme başlayacağız.
- ➡️ Her iki tarafın paydalarını eşitleyip ortadan kaldırmak için, paydaların EKOK'u olan 4 ile her iki tarafı çarpalım: \( 4 \times \frac{3x - 1}{4} = 4 \times \frac{x + 5}{2} \)
- ➡️ Sadeleştirmeleri yapalım: \( 3x - 1 = 2 \times (x + 5) \)
- ➡️ Sağ taraftaki parantezi dağıtalım: \( 3x - 1 = 2x + 10 \)
- ➡️ Bilinmeyen terimleri bir tarafta toplamak için her iki taraftan \( 2x \) çıkaralım: \( 3x - 1 - 2x = 2x + 10 - 2x \) → \( x - 1 = 10 \)
- ➡️ \( x \)'i yalnız bırakmak için her iki tarafa 1 ekleyelim: \( x - 1 + 1 = 10 + 1 \) → \( x = 11 \)
✅ Sonuç: Denklemi sağlayan \( x \) değeri 11'dir.
