6. Sınıf Aralarında Asal Sayılar Nedir ve Nasıl Anlaşılır?

Toplamları 29 olan iki doğal sayının aralarında asal olduğu biliniyor. Bu iki sayının çarpımı en fazla kaç olabilir?

💡 Toplamları sabit olan iki sayının çarpımının en büyük değeri, sayılar birbirine en yakın olduğunda elde edilir. Ayrıca bu sayıların aralarında asal olma şartını da sağlamalıyız.

• ➡️ Sayılarımız \( x \) ve \( y \) olsun. \( x + y = 29 \).
• ➡️ Birbirine en yakın sayılar 14 ve 15'tir. OBEB(14, 15) = 1 olduğundan aralarında asaldır.
• ➡️ Çarpımları: \( 14 \times 15 = 210 \).
• ➡️ Diğer birbirine yakın çiftler denense bile (örneğin 13 ve 16, çarpım=208; 12 ve 17, çarpım=204) çarpım 210'dan küçük çıkacaktır.

✅ Bu durumda, koşulları sağlayan sayılar 14 ve 15 olup, çarpımlarının en büyük değeri 210'dur.