Soru:
Bir PRS ikizkenar üçgeninde, eşit olmayan [PR] kenarına (tabanına) ait yüksekliği çiziniz. Bu yüksekliğin aynı zamanda hangi özel doğru parçası olduğunu açıklayınız.
Çözüm:
💡 İkizkenar üçgenlerde tabana ait yükseklik, aynı zamanda kenarortay ve açıortaydır. Bu üçgenin |PS| = |RS| olduğunu varsayalım.
- ➡️ İlk adım: Yüksekliği çizeceğimiz kenar, eşit olmayan kenar yani taban olan [PR]'dir.
- ➡️ İkinci adım: [PR] kenarının karşısındaki köşeyi buluruz. Bu, S köşesidir.
- ➡️ Üçüncü adım: S köşesinden [PR] kenarına bir dikme indiririz. İndirdiğimiz bu dikmenin [PR] kenarını kestiği noktaya T dersek, [ST] doğru parçası [PR] kenarına ait yüksekliktir.
- ➡️ Dördüncü adım: İkizkenar üçgen olduğu için, S köşesinden indirilen bu yükseklik, aynı zamanda [PR] kenarortayıdır (yani T noktası [PR]'yi iki eşit parçaya böler: |PT| = |TR|). Ayrıca bu doğru, tepe açısı olan \( \angle PSR \) açısının da açıortayıdır.
✅ Sonuç: İkizkenar üçgende tabana ait yükseklik, "aynı zamanda kenarortay ve açıortay" özelliği taşır. Yani [ST] doğru parçası hem yükseklik, hem kenarortay, hem de açıortaydır.
