Soru:
Eşit kütleli X ve Y metalleri aynı sıcaklıktadır. Bu metallere eşit miktarda ısı verildiğinde X'in sıcaklık artışı Y'ninkinin 2 katı oluyor. Buna göre Y metalinin öz ısısının (\( c_Y \)), X metalinin öz ısısına (\( c_X \)) oranı (\( \frac{c_Y}{c_X} \)) kaçtır?
Çözüm:
💡 Bu soruda, öz ısı ve sıcaklık artışı arasındaki ters orantıyı kullanacağız. Isı formülü \( Q = m \cdot c \cdot \Delta T \).
- ➡️ 1. Adım: Her iki metal için ısı denklemlerini yazalım. \( Q_X = m \cdot c_X \cdot \Delta T_X \) ve \( Q_Y = m \cdot c_Y \cdot \Delta T_Y \).
- ➡️ 2. Adım: Verilenleri yerine koyalım. Kütleler eşit (\( m \)), verilen ısılar eşit (\( Q \)), ve \( \Delta T_X = 2 \cdot \Delta T_Y \).
- ➡️ 3. Adım: Denklemleri eşitleyelim. \( m \cdot c_X \cdot (2 \cdot \Delta T_Y) = m \cdot c_Y \cdot \Delta T_Y \).
- ➡️ 4. Adım: Sadeleştirme yapalım. \( m \) ve \( \Delta T_Y \) her iki tarafta olduğu için sadeleşir. \( 2 \cdot c_X = c_Y \) kalır.
- ➡️ 5. Adım: Oranı bulalım. \( \frac{c_Y}{c_X} = 2 \).
✅ Sonuç: Y metalinin öz ısısının X'inkine oranı 2'dir. Yani \( c_Y \), \( c_X \)'in iki katıdır.
