Soru:
90°C'deki 400 gram su ile 30°C'deki 100 gram su karıştırılıyor. Karışımın son sıcaklığı kaç °C olur? (Ortamla ısı alışverişi yoktur, suyun öz ısısı: \( c = 1 \, \text{cal/g°C} \))
Çözüm:
💡 Bu bir karışım sorusudur. Temel prensip: Alınan ısı = Verilen ısı. Sıcak su soğurken (ısı verir), soğuk su ısınır (ısı alır).
- ➡️ 1. Adım: Değişkenleri tanımlayalım. Sıcak su: \( m_1 = 400 \, \text{g} \), \( T_1 = 90 \, \text{°C} \). Soğuk su: \( m_2 = 100 \, \text{g} \), \( T_2 = 30 \, \text{°C} \). Son sıcaklık \( T_s \) olsun.
- ➡️ 2. Adım: Isı denklemini kuralım. Sıcak suyun verdiği ısı = Soğuk suyun aldığı ısı. \( m_1 \cdot c \cdot (T_1 - T_s) = m_2 \cdot c \cdot (T_s - T_2) \).
- ➡️ 3. Adım: Öz ısı \( c \) her iki tarafta olduğu için sadeleşir. \( 400 \cdot (90 - T_s) = 100 \cdot (T_s - 30) \).
- ➡️ 4. Adım: Denklemi çözelim. \( 36000 - 400T_s = 100T_s - 3000 \).
- ➡️ 5. Adım: Bilinmeyenleri bir tarafa, sayıları diğer tarafa toplayalım. \( 36000 + 3000 = 100T_s + 400T_s \) → \( 39000 = 500T_s \).
- ➡️ 6. Adım: \( T_s \)'yi bulalım. \( T_s = \frac{39000}{500} = 78 \).
✅ Sonuç: Karışımın son sıcaklığı \( 78 \, \text{°C} \) olur.
