Evren nedir

Bir gezegenin yıldızına olan ortalama uzaklığı 2 Astronomik Birim (AU) ve yörünge periyodu 2.8 Dünya yılıdır. Kepler'in 3. Yasası'na göre (\(T^2 \propto a^3\)), bu gezegenin yörünge periyodu beklenen değerle uyumlu mudur? Hesaplayınız. (1 AU, Dünya'nın Güneş'e ortalama uzaklığıdır ve periyodu 1 yıldır.)

💡 Kepler'in 3. Yasası, bir gezegenin yörünge periyodunun (\(T\)) karesinin, yıldızına olan ortalama uzaklığının (\(a\)) küpü ile doğru orantılı olduğunu söyler. Dünya için \(T=1\) yıl, \(a=1\) AU'dur.

• ➡️ Beklenen ilişki: \( \frac{T^2}{a^3} = \text{sabit} \). Bu sabiti Dünya'dan bulalım: \( \frac{1^2}{1^3} = 1 \).
• ➡️ Verilen gezegen için \(a = 2\) AU. Beklenen periyot (\(T_b\)) şu şekilde hesaplanır: \( \frac{T_b^2}{2^3} = 1 \) → \( T_b^2 = 8 \) → \( T_b = \sqrt{8} \approx 2.83 \text{ yıl} \)
• ➡️ Gözlemlenen periyot (\(T_g\)) = 2.8 yıl.
• ➡️ Karşılaştırma: Gözlemlenen periyot (2.8 yıl), Kepler yasasından beklenen periyota (2.83 yıl) çok yakındır.

✅ Sonuç: Evet, gezegenin yörünge periyodu Kepler'in 3. Yasası ile uyumludur. Küçük fark ölçüm hassasiyetinden veya diğer gezegenlerin çekim etkisinden kaynaklanıyor olabilir.