Çok yoğun ortamdan az yoğun ortama geçiş

Bir lazer ışını, kırılma indisi \( n_1 = 1.8 \) olan bir fiber optik kablonun içinden, kırılma indisi \( n_2 = 1.3 \) olan dış kaplamaya doğru gönderiliyor. Işığın fiber optik kablo içinde tam yansıma yapabilmesi için, kablonun iç yüzeyiyle yapacağı gelme açısının en az (kritik açı) kaç derece olması gerekir?

💡 Bu soru, tam yansımanın gerçekleşebilmesi için gerekli olan minimum açıyı, yani kritik açıyı bulmamızı istiyor. Işık, çok yoğun ortamdan (\( n_1 \)) az yoğun ortama (\( n_2 \)) geçiyor.

• ➡️ Adım 1: Kritik Açı Formülü'nü hatırlayalım. Kritik açı \( \theta_c \), kırılma açısının \( 90^\circ \) olduğu özel durumdur: \( n_1 \sin(\theta_c) = n_2 \sin(90^\circ) \)
• ➡️ Adım 2: Formülü düzenleyelim. \( \sin(\theta_c) = \frac{n_2}{n_1} \)
• ➡️ Adım 3: Verilenleri yerine koyalım. \( \sin(\theta_c) = \frac{1.3}{1.8} \approx 0.7222 \)
• ➡️ Adım 4: Kritik açıyı hesaplayalım. \( \theta_c = \arcsin(0.7222) \approx 46.24^\circ \)

✅ Sonuç: Işığın tam yansıma yapabilmesi için, kablonun iç yüzeyiyle yaptığı gelme açısının en az yaklaşık \( 46.24^\circ \) olması gerekir.