Merceklerin kullanım alanları (Gözlük, Büyüteç)

Hipermetrop bir kişi, gözüne 25 cm'den daha yakındaki nesneleri net görememektedir. Bu kişinin net görebildiği en yakın nokta 100 cm'dir. Bu kişinin yakını net görebilmesi için kullanması gereken gözlük camının diyoptri cinsinden gücü nedir? (Gözün normal net görebildiği en yakın nokta 25 cm kabul edilecektir.)

💡 Hipermetrop göz kusuru, yakınsak (ince kenarlı) merceklerle düzeltilir. Amacımız, 25 cm (0.25 m) uzaklıktaki bir cismin sanal görüntüsünü, kişinin net görebildiği 100 cm (1 m) uzaklıkta oluşturmaktır. Bu durumda ince kenarlı mercek formülünü kullanacağız: \( \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \)

• ➡️ Cisim, gözlük camına 25 cm (0.25 m) uzaklıkta olacak: \( d_o = +0.25 \ \text{m} \)
• ➡️ Görüntü, camın arkasında (cisimle aynı tarafta) ve 100 cm (1 m) uzaklıkta olmalı. Görüntü sanal olduğu için işareti negatiftir: \( d_i = -1 \ \text{m} \)
• ➡️ Formülde yerine koyalım: \( \frac{1}{f} = \frac{1}{0.25} + \frac{1}{-1} \)
• ➡️ \( \frac{1}{f} = 4 - 1 = 3 \)
• ➡️ Odak uzaklığının tersi, merceğin gücünü (diyoptri, D) verir: \( D = \frac{1}{f} = 3 \ \text{D} \)

✅ Sonuç: Hipermetrop kişinin kullanması gereken gözlük camının gücü +3 diyoptri'dir. Artı işareti merceğin yakınsak (ince kenarlı) olduğunu gösterir.