9. Sınıf Üçgen Eşitsizliği Nedir?

Bir üçgenin iki kenar uzunluğu 7 cm ve 13 cm'dir. Bu üçgenin üçüncü kenarının alabileceği tam sayı değerlerini bulunuz.

💡 Üçgen eşitsizliğine göre, bir üçgende herhangi bir kenarın uzunluğu diğer iki kenarın uzunlukları toplamından küçük, farkının mutlak değerinden büyük olmalıdır.

• ➡️ Üçüncü kenarın uzunluğuna \( x \) diyelim.
• ➡️ Birinci eşitsizlik: \( x < 7 + 13 \) → \( x < 20 \)
• ➡️ İkinci eşitsizlik: \( x > |13 - 7| \) → \( x > 6 \)
• ➡️ Üçüncü eşitsizlik: \( 13 < x + 7 \) → \( x > 6 \) (Bu ikinci eşitsizlikle aynı sonucu verdi.)
• ➡️ Dördüncü eşitsizlik: \( 7 < x + 13 \) → \( x > -6 \) (Bu anlamlı bir sınırlama getirmez.)

✅ Tüm eşitsizlikleri birleştirirsek: \( 6 < x < 20 \). \( x \) bir tam sayı olduğuna göre, alabileceği değerler: 7, 8, 9, ..., 19'dur. Toplam 13 farklı tam sayı değeri vardır.