9. Sınıf Üçgen Eşitsizliği Nedir?

Çevresi 30 cm olan bir üçgenin bir kenarı 12 cm'dir. Diğer iki kenardan birinin uzunluğu 8 cm ise, bu üçgen çizilebilir mi? Nedenini üçgen eşitsizliğini kullanarak açıklayınız.

💡 Öncelikle bilinmeyen kenarın uzunluğunu bulalım, ardından üçgen eşitsizliğini kontrol edelim.

• ➡️ Üçgenin kenarları \( a = 12 \) cm, \( b = 8 \) cm ve bilinmeyen kenar \( c \) olsun.
• ➡️ Çevre 30 cm ise: \( 12 + 8 + c = 30 \) → \( 20 + c = 30 \) → \( c = 10 \) cm.
• ➡️ Şimdi üçgen eşitsizliğini kontrol edelim:
• \( 12 < 8 + 10 \) → \( 12 < 18 \) ✅ Doğru
• \( 8 < 12 + 10 \) → \( 8 < 22 \) ✅ Doğru
• \( 10 < 12 + 8 \) → \( 10 < 20 \) ✅ Doğru

✅ Tüm eşitsizlikler sağlandığı için, kenar uzunlukları 12 cm, 8 cm ve 10 cm olan bir üçgen çizilebilir.