Soru:
Eşit kütlede alınan \( CH_4 \) ve \( SO_2 \) gazları için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? (H: 1, C: 12, O: 16, S: 32)
- A) \( CH_4 \)'ün mol sayısı \( SO_2 \)'ninkinden fazladır.
- B) \( CH_4 \)'teki atom sayısı \( SO_2 \)'dekinden fazladır.
- C) \( SO_2 \)'deki oksijen kütlesi \( CH_4 \)'teki hidrojen kütlesinden fazladır.
- D) \( CH_4 \)'ün molekül sayısı \( SO_2 \)'ninkinden azdır.
- E) \( SO_2 \)'nin kütlesi \( CH_4 \)'ün kütlesine eşittir.
Çözüm:
💡 Soruda gazların kütleleri eşit verilmiş. Önce mol kütlelerini bulup, eşit kütle üzerinden karşılaştırma yapmalıyız.
- ➡️ 1. Adım: Mol Kütlelerini Hesaplama
\( M_{CH_4} = 12 + (4 \times 1) = 16 \) g/mol
\( M_{SO_2} = 32 + (2 \times 16) = 64 \) g/mol
- ➡️ 2. Adım: Eşit Kütleyi Varsayalım ve Mol Sayılarını Karşılaştıralım
Her ikisinden de m gram alındığını varsayalım.
\( n_{CH_4} = \frac{m}{16} \)
\( n_{SO_2} = \frac{m}{64} \)
Görüldüğü gibi \( \frac{m}{16} > \frac{m}{64} \) olduğundan, A seçeneği DOĞRUDUR (\( CH_4 \)'ün mol sayısı fazladır).
- ➡️ 3. Adım: Molekül ve Atom Sayılarını Karşılaştıralım
Molekül sayısı mol sayısı ile doğru orantılıdır. Mol sayısı fazla olan \( CH_4 \)'ün molekül sayısı da fazladır. Bu nedenle D seçeneği YANLIŞTIR.
Bir \( CH_4 \) molekülü 5 atom, bir \( SO_2 \) molekülü 3 atom içerir.
Toplam atom sayısı = Mol sayısı × (Bir moleküldeki atom sayısı)
\( CH_4 \) toplam atom = \( \frac{m}{16} \times 5 = \frac{5m}{16} \)
\( SO_2 \) toplam atom = \( \frac{m}{64} \times 3 = \frac{3m}{64} \)
\( \frac{5m}{16} = \frac{20m}{64} \) ve \( \frac{20m}{64} > \frac{3m}{64} \) olduğundan, B seçeneği DOĞRUDUR.
- ➡️ 4. Adım: Element Kütlelerini Karşılaştıralım
\( CH_4 \)'teki H kütlesi: \( \frac{m}{16} \times (4 \times 1) = \frac{4m}{16} = \frac{m}{4} \) gram
\( SO_2 \)'deki O kütlesi: \( \frac{m}{64} \times (2 \times 16) = \frac{32m}{64} = \frac{m}{2} \) gram
\( \frac{m}{2} > \frac{m}{4} \) olduğundan, C seçeneği DOĞRUDUR.
E seçeneği sorunun başlangıç koşuludur ve DOĞRUDUR.
✅ Sonuç: Yapılan karşılaştırmalara göre yanlış olan seçenek D'dir.
