Soru:
Bir kaba konulan 2 mol ideal gazın hacmi, sabit sıcaklıkta 10 litreye çıkarıldığında basıncı 2 atm oluyor. Buna göre, gazın ilk hacmi kaç litredir? (Boyle Yasası: P1V1 = P2V2)
Çözüm:
💡 Bu soru, gazların basınç-hacim ilişkisini (Boyle Yasası) anlamamızı sağlar. Sıcaklık ve mol sayısı sabit olduğu için bu yasayı kullanabiliriz.
- ➡️ Verilenler: P2 = 2 atm, V2 = 10 L. P1 bilinmiyor, V1 isteniyor.
- ➡️ Eksik Bilgi: İlk basıncı (P1) bilmiyoruz. Ancak, mol sayısı ve sıcaklık sabit olduğundan, P1V1 = P2V2 eşitliği her zaman geçerlidir. Burada P1 ve V1 başlangıç durumunu temsil eder. Soruda P1 verilmediğine göre, genel bir çözüm yapılmalıdır. İlk durum için P1V1 = nRT olduğunu biliyoruz. Son durum için de P2V2 = nRT. Bu iki ifade birbirine eşittir. O halde: P1V1 = P2V2 = 2 atm * 10 L = 20 L·atm.
- ➡️ Sonuç: P1V1 çarpımı 20 L·atm'dir. Bu, ilk hacim ve basıncın çarpımıdır. Soru sadece ilk hacmi sorsa da, ilk basınç verilmediği için tek bir sayısal değer bulunamaz. Cevap, P1'e bağlı olarak değişir. Örneğin, P1 = 4 atm olsaydı, V1 = 5 L olurdu. Sorunun amacı, Boyle Yasası'nın (P1V1 = P2V2) anlaşılmasıdır. Bu durumda, V1 = (P2V2) / P1 = 20 / P1 formülüyle bulunur.
✅ Gazın ilk hacmi, ilk basıncına bağlıdır ve V1 = \( \frac{20}{P_1} \) litre formülü ile hesaplanır. (P1 birimi atm olmak üzere).
