Soru:
Bir mühendis, boru hattından akan bir sıvının viskozitesini hesaplamak istiyor. Poiseuille Yasası'na göre, laminer akış halinde bir borudan birim zamanda geçen sıvı hacmi \( Q = \frac{\pi R^4 \Delta P}{8 \eta L} \) formülü ile bulunur. Burada;
- \( R = 0.1 \, m \) (boru yarıçapı)
- \( \Delta P = 500 \, Pa \) (borunun iki ucu arasındaki basınç farkı)
- \( L = 10 \, m \) (boru uzunluğu)
- \( Q = 0.002 \, m^3/s \) (debi)
Buna göre sıvının viskozitesi \( \eta \) kaç Pa·s'dir? (\( \pi = 3.14 \) alınız)
Çözüm:
💡 Poiseuille formülünü viskozite \( \eta \) için çözmemiz gerekiyor.
- ➡️ Formül: \( Q = \frac{\pi R^4 \Delta P}{8 \eta L} \)
- ➡️ \( \eta \)'yı yalnız bırakalım: \( \eta = \frac{\pi R^4 \Delta P}{8 Q L} \)
- ➡️ Verilenleri yerine koyalım:
\( \eta = \frac{(3.14) \times (0.1)^4 \times 500}{8 \times 0.002 \times 10} \)
- ➡️ Hesaplamalar:
\( (0.1)^4 = 0.0001 \)
Pay: \( 3.14 \times 0.0001 \times 500 = 3.14 \times 0.05 = 0.157 \)
Payda: \( 8 \times 0.002 \times 10 = 0.16 \)
\( \eta = \frac{0.157}{0.16} = 0.98125 \)
✅ Sonuç olarak, sıvının viskozitesi \( \eta \approx 0.98 \, Pa·s \)'dir.
