Soru:
Beş basamaklı \( 34A8B \) sayısı 5 ile tam bölünebilmekte, ancak 10 ile tam bölünememektedir. Buna göre, \( A \times B \) çarpımı en fazla kaç olabilir?
Çözüm:
💡 Bu soruyu çözmek için 5 ve 10 ile bölünebilme kurallarını birlikte düşünmeliyiz.
- ➡️ 5 ile Bölünebilme Kuralı: Birler basamağı 0 veya 5 olmalıdır.
- ➡️ 10 ile Bölünememe Koşulu: Birler basamağı 0 olamaz.
- ➡️ Bu iki bilgiyi birleştirirsek, sayının 5'e bölünebilmesi için birler basamağının (B) 0 VEYA 5 olması, ancak 10'a bölünememesi için 0 OLAMAMASI gerektiği sonucuna varırız.
- ➡️ O halde, \( B \) rakamı kesinlikle 5 olmalıdır.
- ➡️ Soru \( A \times B \) çarpımının en fazla olmasını istiyor. \( B = 5 \) olduğuna göre, \( A \times 5 \) ifadesini en büyük yapmak için \( A \)'ya alabileceği en büyük rakam değeri olan 9 vermeliyiz.
- ➡️ Bu durumda \( A \times B = 9 \times 5 = 45 \) olur.
✅ Sonuç: \( A \times B \) çarpımının alabileceği en büyük değer 45'tir.
