Soru:
Rakamları farklı, dört basamaklı \( 5A3B \) sayısı 10 ile tam bölünebildiğine göre, A'nın alabileceği kaç farklı değer vardır?
Çözüm:
💡 Sayının 10 ile tam bölünebilmesi için birler basamağının 0 olması gerekir. Ayrıca rakamların farklı olması koşuluna dikkat etmeliyiz.
- ➡️ 10 ile Bölünebilme: \( B = 0 \) olmalıdır. Sayımız \( 5A30 \) olur.
- ➡️ Rakamları Farklı Koşulu: Sayının rakamları \( 5, A, 3, 0 \) birbirinden farklı olmalıdır.
- ➡️ Zaten kullanılan rakamlar: 5, 3 ve 0'dır. Bu nedenle \( A \) rakamı; 5, 3 ve 0 olamaz.
- ➡️ \( A \) bir rakam olduğuna göre (0,1,2,...,9), geriye kalan possible değerler: 1, 2, 4, 6, 7, 8, 9'dur.
- ➡️ Bu durumda A, 7 farklı değer (1, 2, 4, 6, 7, 8, 9) alabilir.
✅ Sonuç: A'nın alabileceği 7 farklı değer vardır.
