Soru:
\( d_1: y = -5x + 2 \) doğrusuna dik olan ve orijinden geçen \( d_2 \) doğrusunun denklemini yazınız.
Çözüm:
💡 Bir doğruya dik olan doğrunun eğimi, verilen doğrunun eğiminin negatif tersidir.
- ➡️ \( d_1 \) doğrusunun denklemi \( y = -5x + 2 \) şeklindedir. Eğimi \( m_1 = -5 \)'tir.
- ➡️ \( d_2 \) doğrusu \( d_1 \)'e dik olduğundan, eğimleri çarpımı -1 olmalıdır: \( m_1 \cdot m_2 = -1 \)
- ➡️ \( -5 \cdot m_2 = -1 \)
- ➡️ \( m_2 = \frac{-1}{-5} = \frac{1}{5} \)
- ➡️ \( d_2 \) doğrusunun eğimi \( \frac{1}{5} \) ve orijinden (\( (0, 0) \) noktasından) geçiyor.
- ➡️ Doğrunun denklemi: \( y = mx \) formunda yazılabilir: \( y = \frac{1}{5}x \)
✅ Sonuç: \( d_2 \) doğrusunun denklemi \( y = \frac{1}{5}x \)'tir.
