Komünite nedir

Bir gölde yaşayan balık popülasyonu, su sıcaklığına bağlı olarak değişmektedir. Belirli bir türün büyüme hızı \( r = 0.8 \) ve taşıma kapasitesi \( K = 2000 \) birey olarak modellenmiştir. Başlangıç popülasyonu \( P_0 = 200 \) ise, 1 zaman periyodu sonundaki popülasyonu logistik büyüme denklemine göre hesaplayınız. (Logistik büyüme denklemi: \( P_{t+1} = P_t + r \cdot P_t \cdot (1 - \frac{P_t}{K}) \))

💡 Logistik büyüme, bir komünitedeki popülasyonun sınırlı kaynaklar altındaki büyümesini modellemek için kullanılır.

• ➡️ Adım 1: Verilenleri yerine koyalım. \( P_t = 200 \), \( r = 0.8 \), \( K = 2000 \)
• ➡️ Adım 2: Formülü yazalım. \( P_{t+1} = 200 + 0.8 \cdot 200 \cdot (1 - \frac{200}{2000}) \)
• ➡️ Adım 3: Parantez içini hesaplayalım. \( 1 - \frac{200}{2000} = 1 - 0.1 = 0.9 \)
• ➡️ Adım 4: Çarpma işlemlerini yapalım. \( 0.8 \cdot 200 = 160 \) ve \( 160 \cdot 0.9 = 144 \)
• ➡️ Adım 5: Toplama işlemini yapalım. \( P_{t+1} = 200 + 144 = 344 \)

✅ 1 zaman periyodu sonundaki popülasyon 344 birey olacaktır.