Komünite nedir

Bir göl komünitesinde av-avcı ilişkisi inceleniyor. Tilki popülasyonu (\(V\)) ve tavşan popülasyonu (\(P\)) için Lotka-Volterra av-avcı modeli verilmiştir. Tilki popülasyonundaki değişim: \(\frac{dV}{dt} = -0.1V + 0.02VP\). Başlangıçta 20 tilki ve 100 tavşan olduğuna göre, tilki popülasyonunun anlık değişim hızını (\(\frac{dV}{dt}\)) hesaplayınız.

💡 Bu denklem, avcı popülasyonunun (tilki) av (tavşan) olmadan azalacağını, ancak avla karşılaştığında artacağını ifade eder.

• ➡️ Adım 1: Verilenleri formülde yerine koyalım. \(V = 20\), \(P = 100\)
• ➡️ Adım 2: Formül: \(\frac{dV}{dt} = -0.1 \cdot (20) + 0.02 \cdot (20) \cdot (100)\)
• ➡️ Adım 3: İlk terimi hesaplayalım. \(-0.1 \cdot 20 = -2\)
• ➡️ Adım 4: İkinci terimi hesaplayalım. \(0.02 \cdot 20 = 0.4\) ve \(0.4 \cdot 100 = 40\)
• ➡️ Adım 5: İki terimi toplayalım. \(-2 + 40 = 38\)

✅ Tilki popülasyonunun anlık değişim hızı +38 birey/zaman'dır. Yani popülasyon artmaktadır.