Soru:
Kütlesi 1000 kg olan bir araba, yatay bir yolda 20 m/s hızla giderken fren yapıyor ve duruncaya kadar 25 metre yol alıyor. Arabanın kinetik enerjisini ısıya dönüştüren ortalama sürtünme kuvveti kaç Newton'dur?
Çözüm:
💡 İş-enerji teoremini kullanacağız. Sürtünme kuvvetinin yaptığı iş, kinetik enerjideki değişime eşittir.
- ➡️ İş-enerji teoremi: \( W = \Delta E_k \)
- ➡️ Sürtünme kuvvetinin yaptığı iş: \( W = F_{sür} \cdot x \cdot \cos(180^\circ) = -F_{sür} \cdot x \)
- ➡️ Kinetik enerji değişimi: \( \Delta E_k = 0 - \frac{1}{2} m v^2 = -\frac{1}{2} m v^2 \)
- ➡️ Denklemi kuralım: \( -F_{sür} \cdot x = -\frac{1}{2} m v^2 \)
- ➡️ Sadeleştirme: \( F_{sür} \cdot x = \frac{1}{2} m v^2 \)
- ➡️ Verilenleri yerine koyalım: \( m = 1000 \, \text{kg} \), \( v = 20 \, \text{m/s} \), \( x = 25 \, \text{m} \)
- ➡️ Hesaplama: \( F_{sür} \times 25 = \frac{1}{2} \times 1000 \times (20)^2 \)
- ➡️ Hesaplama: \( F_{sür} \times 25 = 500 \times 400 = 200000 \)
- ➡️ Son adım: \( F_{sür} = \frac{200000}{25} = 8000 \)
✅ Sonuç: Ortalama sürtünme kuvveti \( F_{sür} = 8000 \, \text{N} \)'dur.
