Soru: 8 kg kütleli homojen bir tahta tahta, iki kişi tarafından uçlarından tutularak taşınmaktadır. Tahtanın ağırlık merkezi ortasındadır. Tahtanın sol ucundaki kişi 35 N, sağ ucundaki kişi 45 N kuvvet uyguluyorsa, tahtanın uzunluğu kaç metredir? (g = 10 m/s²)
Çözüm:
1. Tahtanın ağırlığı: W = m × g = 8 × 10 = 80 N (aşağı yönlü)
2. Kuvvet dengesi: 35 + 45 = 80 N (sağlandı)
3. Moment dengesi için sol ucu referans alalım. Tahtanın uzunluğu L olsun:
Ağırlık merkezi L/2'de, sağ uç L'de
4. Moment denklemi: 35 × 0 + 80 × (L/2) = 45 × L
40L = 45L → 5L = 0 → L = 0
5. Bu mümkün değil! Hata: Kuvvetler paralel değil mi? Evet paralel. Moment denklemi doğru kurulmalı:
Yukarı kuvvetlerin momenti = Aşağı kuvvetlerin momenti
35×0 + 45×L = 80×(L/2)
45L = 40L → 5L = 0 → L = 0
6. Bu da mümkün değil. Demek ki verilen kuvvetlerle sistem dengede değildir. Dengede olması için kuvvetlerin toplamı ağırlığa eşit OLMALI ve momentleri de eşit olmalı.
