Çembersel hareket 12. sınıf

Bir araba, yatay ve yarıçapı \( 50 \, \text{m} \) olan bir virajı, sürtünme kuvveti olmadan dönebilmesi için yol banket açısı kaç derece olmalıdır? Arabanın virajı dönerkenki hızı \( 20 \, \text{m/s} \) olarak verilmiştir. (\( g = 10 \, \text{m/s}^2 \))

💡 Bankeli virajda, merkezcil kuvveti sağlayan bileşen normal kuvvetin yatay bileşenidir. Banket açısı \( \theta \) için \( \tan\theta = \frac{v^2}{r \cdot g} \) formülü kullanılır.

• ➡️ Verilenler: \( v = 20 \, \text{m/s} \), \( r = 50 \, \text{m} \), \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \)
• ➡️ Formülü uygulama: \( \tan\theta = \frac{(20)^2}{50 \cdot 10} = \frac{400}{500} = 0.8 \)
• ➡️ Açıyı bulma: \( \theta = \arctan(0.8) \). Hesap makinesi ile \( \theta \approx 38.66^\circ \) bulunur.

✅ Sonuç: Yolun banket açısı yaklaşık 38.7 derece olmalıdır.