Çembersel hareket 12. sınıf

Düşey düzlemde dönen \( 0.8 \, \text{m} \) uzunluğundaki bir ipin ucuna bağlı \( 2 \, \text{kg} \) kütleli bir cisim, en üst noktadan geçerken ipin kopmaması için minimum hızı ne olmalıdır? (En üst noktada merkezcil kuvveti sağlayan, cismin ağırlığı ve ip gerilmesidir. Minimum hız için ip gerilmesi sıfır olur.)

💡 En üst noktada, merkezcil kuvvet denklemi \( T + mg = \frac{mv^2}{r} \) şeklindedir. Minimum hız için \( T = 0 \) alınır.

• ➡️ Verilenler: \( m = 2 \, \text{kg} \), \( r = 0.8 \, \text{m} \), \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \)
• ➡️ Denklemi yazma: \( mg = \frac{mv^2}{r} \) → \( g = \frac{v^2}{r} \)
• ➡️ Hızı bulma: \( v^2 = g \cdot r = 10 \cdot 0.8 = 8 \) → \( v = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \, \text{m/s} \)

✅ Sonuç: Cismin en üst noktadaki minimum hızı \( 2\sqrt{2} \, \text{m/s} \)** yaklaşık **2.83 m/s'dir.