Yatay viraj soruları (Sürtünme kuvveti = Merkezcil kuvvet)

Bir araba, \( 0.8 \) sürtünme katsayısına sahip yatay bir virajda dönmektedir. Virajın yarıçapı \( 100 \, \text{m} \) olduğuna göre, arabanın bu virajı kaymadan dönebileceği maksimum hız kaç \( \text{m/s} \)'dir? (\( g = 10 \, \text{m/s}^2 \))

💡 Bu soruda, sürtünme kuvvetinin sağlayabileceği maksimum merkezcil kuvveti kullanarak hızı bulacağız.

• ➡️ Sürtünme = Merkezcil kuvvet denklemi: \( \mu m g = \frac{m v^2}{r} \)
• ➡️ Kütleler sadeleşir: \( \mu g = \frac{v^2}{r} \)
• ➡️ Buradan \( v^2 = \mu g r \) elde edilir.
• ➡️ Bilinen değerleri yerine koyalım: \( v^2 = 0.8 \times 10 \times 100 \)
• ➡️ Hesaplamalar: \( v^2 = 800 \)
• ➡️ Sonuç: \( v = \sqrt{800} = 20\sqrt{2} \approx 28.28 \, \text{m/s} \)

✅ Arabanın virajı kaymadan dönebileceği maksimum hız yaklaşık \( 28.28 \, \text{m/s} \)'dir.