Yatay viraj soruları (Sürtünme kuvveti = Merkezcil kuvvet) Çözümlü Örnekleri

Bir araba, yatay bir virajda \( 25 \, \text{m/s} \) sabit hızla dönmektedir. Virajın yarıçapı \( 50 \, \text{m} \) olduğuna göre, arabanın kaymadan dönebilmesi için lastikler ile yol arasındaki minimum sürtünme katsayısı kaç olmalıdır? (\( g = 10 \, \text{m/s}^2 \))

💡 Araba kaymadan dönebilmesi için gerekli merkezcil kuvvet, maksimum statik sürtünme kuvveti tarafından sağlanır. Yani \( f_s = m a_c \).

• ➡️ Merkezcil kuvvet formülü: \( F_c = \frac{m v^2}{r} \)
• ➡️ Maksimum statik sürtünme kuvveti: \( f_s = \mu_s m g \)
• ➡️ Bu iki kuvvet birbirine eşitlenir: \( \mu_s m g = \frac{m v^2}{r} \)
• ➡️ Kütleler (\(m\)) sadeleşir: \( \mu_s g = \frac{v^2}{r} \)
• ➡️ Bilinen değerleri yerine koyalım: \( \mu_s \times 10 = \frac{(25)^2}{50} \)
• ➡️ Hesaplamalar: \( \mu_s \times 10 = \frac{625}{50} = 12.5 \)
• ➡️ Sonuç: \( \mu_s = \frac{12.5}{10} = 1.25 \)

✅ Arabanın kaymadan dönebilmesi için gereken minimum sürtünme katsayısı \( \mu_s = 1.25 \)'tir.