Soru:
Bir elektron, 12.75 eV enerjiye sahip bir foton tarafından temel enerji seviyesinden (\(n=1\)) uyarılıyor. Elektron hangi enerji seviyesine (\(n= ?\)) çıkar?
Verilenler: Hidrojen atomunun enerji seviyeleri \( E_n = -\frac{13.6 \, \text{eV}}{n^2} \) formülü ile verilir.
Çözüm:
💡 Elektronun soğurduğu foton enerjisi, iki enerji seviyesi arasındaki farka eşittir: \( E_{\text{foton}} = E_n - E_1 \).
- ➡️ İlk adım, temel seviyenin (\(n=1\)) enerjisini hesaplamaktır:
\( E_1 = -\frac{13.6}{1^2} = -13.6 \, \text{eV} \).
- ➡️ İkinci adım, enerji farkı formülünü \(n\) seviyesinin enerjisi için çözmektir:
\( E_n = E_{\text{foton}} + E_1 \).
- ➡️ Üçüncü adım, değerleri yerine koymaktır:
\( E_n = 12.75 \, \text{eV} + (-13.6 \, \text{eV}) = -0.85 \, \text{eV} \).
- ➡️ Dördüncü adım, \( E_n = -\frac{13.6}{n^2} \) formülünü kullanarak \(n\)'yi bulmaktır:
\( -0.85 = -\frac{13.6}{n^2} \)
\( n^2 = \frac{13.6}{0.85} = 16 \)
\( n = 4 \).
✅ Sonuç: Elektron dördüncü enerji seviyesine (\(n=4\)) çıkar.
