Soru:
600 nm dalgaboyuna sahip bir ışık, 2.3 eV iş fonksiyonuna sahip bir metal yüzeye düşüyor. Yüzeyden koparılan fotoelektronların maksimum kinetik enerjisi kaç eV olur?
Verilenler: \( h = 4.135667662 \times 10^{-15} \) eV·s, \( c = 3 \times 10^8 \) m/s.
Çözüm:
💡 Fotoelektrik olayın temel formülü \( K_{max} = hf - \phi \) şeklindedir; burada \( \phi \) iş fonksiyonudur.
- ➡️ İlk adım, gelen fotonun enerjisini (\(E = hf\)) hesaplamaktır. Frekans yerine dalgaboyunu kullanmak için \( E = \frac{hc}{\lambda} \) formülünü kullanırız.
- ➡️ İkinci adım, foton enerjisini hesaplamaktır. Önce dalgaboyunu metreye çevirelim (600 nm = \( 600 \times 10^{-9} \) m = \( 6.0 \times 10^{-7} \) m):
\( E = \frac{(4.135667662 \times 10^{-15}) \times (3 \times 10^8)}{6.0 \times 10^{-7}} \) eV
\( E = \frac{1.2407 \times 10^{-6}}{6.0 \times 10^{-7}} \) eV
\( E \approx 2.068 \) eV.
- ➡️ Üçüncü adım, maksimum kinetik enerjiyi bulmaktır:
\( K_{max} = E - \phi = 2.068 \, \text{eV} - 2.3 \, \text{eV} = -0.232 \, \text{eV} \).
✅ Sonuç: Kinetik enerji negatif çıktı! Bu, foton enerjisinin iş fonksiyonundan küçük olduğu anlamına gelir. Dolayısıyla, fotoelektron yayınlanmaz ve maksimum kinetik enerji 0 eV'dir.
