Soru:
Bir fotonun enerjisi 5.0 eV'dir. Bu fotonun dalgaboyu (λ) kaç nanometredir (nm)?
Verilenler: Planck sabiti, \( h = 4.135667662 \times 10^{-15} \) eV·s ve ışık hızı, \( c = 3 \times 10^8 \) m/s.
Çözüm:
💡 Bir fotonun enerjisi, dalgaboyu ile ters orantılıdır. İlişki \( E = \frac{hc}{\lambda} \) formülü ile verilir.
- ➡️ İlk adım, formülü dalgaboyu (λ) için çözmektir: \( \lambda = \frac{hc}{E} \).
- ➡️ İkinci adım, verilen değerleri formülde yerine koymaktır:
\( \lambda = \frac{(4.135667662 \times 10^{-15} \, \text{eV·s}) \times (3 \times 10^8 \, \text{m/s})}{5.0 \, \text{eV}} \).
- ➡️ Üçüncü adım, birimleri sadeleştirip hesaplamayı yapmaktır:
\( \lambda = \frac{1.2407 \times 10^{-6} \, \text{eV·m}}{5.0 \, \text{eV}} = 2.4814 \times 10^{-7} \, \text{m} \).
- ➡️ Son adım, metreyi nanometreye çevirmektir (1 m = 10⁹ nm):
\( \lambda = 2.4814 \times 10^{-7} \, \text{m} \times 10^9 \, \text{nm/m} = 248.14 \, \text{nm} \).
✅ Sonuç: Fotonun dalgaboyu yaklaşık 248 nm'dir.
