Soru:
Bir enzimatik reaksiyonun hız sabiti \( k \) aşağıdaki sıcaklıklarda ölçülmüştür:
- 10°C: \( k = 1.2 \times 10^{-4} \, \text{M}^{-1}\text{s}^{-1} \)
- 20°C: \( k = 3.8 \times 10^{-4} \, \text{M}^{-1}\text{s}^{-1} \)
- 30°C: \( k = 9.5 \times 10^{-4} \, \text{M}^{-1}\text{s}^{-1} \)
Bu verilere dayanarak, sıcaklık değişiminin hız sabiti üzerindeki etkisini grafiksel olarak nasıl değerlendirirsiniz?
Çözüm:
🧪 Bu tür verileri analiz etmenin en iyi yollarından biri, Arrhenius grafiği çizmektir.
- ➡️ İlk adım, sıcaklıkları Kelvin cinsine çevirmektir: T₁ = 283 K, T₂ = 293 K, T₃ = 303 K.
- ➡️ Arrhenius denkleminin doğrusal formu: \( \ln k = \ln A - \frac{E_a}{R} \cdot \frac{1}{T} \)
- ➡️ Her sıcaklık için \( \ln k \) ve \( 1/T \) değerlerini hesaplayalım:
- 10°C: \( \ln(1.2 \times 10^{-4}) \approx -8.03 \), \( 1/T \approx 0.00353 \)
- 20°C: \( \ln(3.8 \times 10^{-4}) \approx -6.87 \), \( 1/T \approx 0.00341 \)
- 30°C: \( \ln(9.5 \times 10^{-4}) \approx -5.96 \), \( 1/T \approx 0.00330 \)
- ➡️ \( \ln k \) değerlerini \( 1/T \)'ye karşı grafiğe geçirdiğimizde, negatif bir eğim elde ederiz. Bu eğim \( -E_a/R \) değerine eşittir.
- ➡️ Grafikten görüleceği gibi, sıcaklık arttıkça (\( 1/T \) azaldıkça), \( \ln k \) değeri doğrusal olarak artmaktadır. Bu da \( k \)'nın arttığını gösterir.
✅ Sonuç: Grafik, sıcaklık artışının hız sabitini üssel olarak artırdığını açıkça göstermektedir.
