Soru: $KELEBEK$ kelimesinin harflerinin yerleri değiştirilerek $7$ harfli, anlamlı ya da anlamsız kaç farklı kelime yazılabilir?
A) $420$
B) $840$
C) $1260$
D) $2520$
E) $5040$
Çözüm: Bu bir tekrarlı permütasyon sorusudur. Kelimede toplam $7$ harf vardır. Harflerin tekrar sayıları: $E$ harfi $3$ kez, $K$ harfi $2$ kez, $L$ harfi $1$ kez ve $B$ harfi $1$ kez tekrar etmektedir. Formülümüz: $\frac{n!}{n_1! \cdot n_2! \cdot ...}$ şeklindedir. Buna göre; $\frac{7!}{3! \cdot 2! \cdot 1! \cdot 1!} = \frac{5040}{6 \cdot 2} = \frac{5040}{12} = 420$ farklı kelime yazılabilir. Doğru cevap A seçeneğidir.
