Soru: 5 farklı oyuncak arasından 3 tanesi seçilerek 3 çocuğa, her birine birer tane gelecek şekilde dağıtılacaktır. Bu işlem kaç farklı şekilde yapılabilir?
A) 10
B) 30
C) 60
D) 120
E) 150
Çözüm: Bu soruda hem seçim (kombinasyon) hem de sıralama (permütasyon) söz konusudur. Önce 5 oyuncak arasından 3 tanesini seçeriz: $C(5,3) = \frac{5 \cdot 4 \cdot 3}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 10$. Seçilen bu 3 oyuncağı 3 çocuğa $3!$ farklı şekilde dağıtırız: $3! = 6$. Sonuç: $10 \cdot 6 = 60$ olur. Bu durum permütasyon ile kombinasyon arasındaki $P(n,r) = C(n,r) \cdot r!$ ilişkisini gösterir; yani $P(5,3) = 5 \cdot 4 \cdot 3 = 60$ sonucuna doğrudan ulaşılabilir.
