Soru: Bir mühendis, verileri $2^x$ adet bloktan oluşan bir nano-çipte depolayan bir sistem geliştirmiştir. Her bir blokta $8^2$ adet veri hücresi bulunmaktadır. Toplam hücre sayısı $2^{12}$ olduğuna göre, blok sayısını belirleyen $x$ değeri kaçtır?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 10
Çözüm: Toplam hücre sayısı, blok sayısı ile her bloktaki hücre sayısının çarpımına eşittir. Denklemimizi kuralım: $2^x \cdot 8^2 = 2^{12}$. Burada $8$ sayısını $2$ tabanında yazarsak: $8^2 = (2^3)^2 = 2^6$ olur. Denklemi güncelleyelim: $2^x \cdot 2^6 = 2^{12}$. Üslü sayılarda çarpma işleminde tabanlar aynı ise üsler toplanır: $2^{x+6} = 2^{12}$. Buradan $x+6 = 12$ ve $x = 6$ bulunur. Doğru cevap B seçeneğidir.
