Soru:
Ayşe, kumbarasına her gün eşit miktarda para atmaktadır. Ayşe kumbarasına $5$ gün boyunca para attıktan sonra kumbarasında biriken toplam para $75$ TL olmuştur. Ayşe'nin her gün kumbarasına kaç TL attığını bulmak için kurulacak denklem aşağıdakilerden hangisidir?
A) $x + 5 = 75$
B) $5x = 75$
C) $x - 5 = 75$
D) $75 - x = 5$
Doğru Cevap: B
✍️ Çözüm:Bu problemde Ayşe'nin her gün kumbarasına attığı para miktarını bulmamız isteniyor. Bilinmeyen bu miktara bir değişken atayarak denklemi kurabiliriz.
- Öncelikle, Ayşe'nin her gün kumbarasına attığı para miktarını bilinmeyen olarak kabul edelim ve bu bilinmeyene $x$ diyelim.
- Ayşe, $5$ gün boyunca her gün $x$ TL attığına göre, toplamda kumbarasına attığı para miktarı, gün sayısı ile her gün atılan para miktarının çarpımı olacaktır. Yani, $5 \cdot x$ veya kısaca $5x$ TL olur.
- Problemde, $5$ gün sonunda kumbarada biriken toplam paranın $75$ TL olduğu belirtilmiştir.
- Bu durumda, $5$ gün boyunca atılan toplam para miktarı ($5x$) ile kumbarada biriken toplam para miktarı ($75$ TL) birbirine eşit olmalıdır.
- Dolayısıyla, kurulacak denklem $5x = 75$ şeklindedir.
Seçenekleri incelediğimizde:
- [A] $x + 5 = 75$: Bu denklem, her gün atılan paraya $5$ TL eklenince $75$ TL olduğunu ifade eder ki bu doğru değildir.
- [B] $5x = 75$: Bu denklem, $5$ gün boyunca atılan toplam paranın $75$ TL olduğunu doğru bir şekilde ifade eder.
- [C] $x - 5 = 75$: Bu denklem, her gün atılan paradan $5$ TL çıkarılınca $75$ TL kaldığını ifade eder ki bu doğru değildir.
- [D] $75 - x = 5$: Bu denklem, $75$ TL'den bilinmeyen bir miktarın çıkarılmasıyla $5$ TL kaldığını ifade eder ki bu da doğru değildir.
Bu nedenle, doğru denklem $5x = 75$ olmalıdır.
