Soru:
Bir taksinin açılış ücreti $18$ TL'dir ve her kilometre başına $7$ TL ücret almaktadır. Gidilen yol miktarı $x$ kilometre ile gösterildiğinde, ödenecek toplam ücret $y$ TL'yi veren doğrusal denklemi ve $12$ kilometre yolculuk yapıldığında ödenecek ücreti bulunuz.
A) $y = 7x + 18$; $102$ TL
B) $y = 18x + 7$; $223$ TL
C) $y = 7x - 18$; $66$ TL
D) $y = 18x - 7$; $209$ TL
Doğru Cevap: A
✍️ Çözüm:Bu problemde, bir taksinin ücretlendirme sistemi doğrusal bir ilişki göstermektedir. Doğrusal denklemler genellikle $y = mx + b$ şeklinde ifade edilir. Burada:
- $y$: Toplam ücret (bağımlı değişken)
- $x$: Gidilen yol miktarı (bağımsız değişken)
- $m$: Her bir birimdeki değişim oranı (eğim)
- $b$: Sabit değer veya başlangıç değeri (y eksenini kestiği nokta)
Verilen bilgilere göre:
- Açılış ücreti sabit bir değerdir ve gidilen yola bağlı değildir. Bu nedenle $b = 18$ TL'dir.
- Her kilometre başına alınan ücret değişim oranını gösterir. Yani $m = 7$ TL/km'dir.
Bu değerleri doğrusal denklem formülünde yerine koyarsak, toplam ücreti veren denklem şu şekilde oluşur:
$y = 7x + 18$
Şimdi $12$ kilometre yolculuk yapıldığında ödenecek ücreti bulalım. Bunun için denklemde $x$ yerine $12$ koymamız gerekir:
$y = 7 \cdot (12) + 18$
$y = 84 + 18$
$y = 102$
Yani, $12$ kilometre yolculuk yapıldığında ödenecek toplam ücret $102$ TL'dir.
Bu durumda doğru seçenek, denklemin $y = 7x + 18$ ve $12$ kilometre için ücretin $102$ TL olduğu A şıkkıdır.
