Soru:Özdeş ısıtıcılar kullanılarak yapılan iki farklı deneyde, başlangıç sıcaklıkları eşit olan K ve L sıvıları eşit süre ısıtılmıştır. Bu deneyler sonucunda sıvıların kütleleri ve sıcaklık değişimleri aşağıdaki tabloda verilmiştir.
| Sıvı |
Kütle (g) |
Sıcaklık Değişimi ($\Delta T$, $^{\circ}\text{C}$) |
| K |
$100$ |
$20$ |
| L |
$100$ |
$40$ |
Bu deney sonuçlarına göre, K ve L sıvıları ile ilgili aşağıdaki yargılardan hangisi
kesinlikle doğrudur?
(Not: Özdeş ısıtıcılar eşit süre çalıştığında ortama aynı miktarda ısı enerjisi verir.)
✍️ Çözüm:Bu soruyu çözmek için maddelerin aldığı veya verdiği ısı miktarını hesaplayan $Q = m \cdot c \cdot \Delta T$ formülünü kullanmamız gerekmektedir. Burada $Q$ alınan ısı, $m$ kütle, $c$ öz ısı (maddenin cinsi), ve $\Delta T$ sıcaklık değişimidir.
Deneyde özdeş ısıtıcılar eşit süre çalıştırıldığı için, her iki sıvıya da eşit miktarda ısı enerjisi verilmiştir. Yani, $Q_K = Q_L = Q$ diyebiliriz.
Verilen tabloya göre:
- K sıvısı için: Kütle ($m_K$) = $100 \ \text{g}$, Sıcaklık Değişimi ($\Delta T_K$) = $20 \ ^{\circ}\text{C}$
- L sıvısı için: Kütle ($m_L$) = $100 \ \text{g}$, Sıcaklık Değişimi ($\Delta T_L$) = $40 \ ^{\circ}\text{C}$
Şimdi formülü her iki sıvı için uygulayalım:
- K sıvısı için: $Q_K = m_K \cdot c_K \cdot \Delta T_K \Rightarrow Q = 100 \ \text{g} \cdot c_K \cdot 20 \ ^{\circ}\text{C}$
- L sıvısı için: $Q_L = m_L \cdot c_L \cdot \Delta T_L \Rightarrow Q = 100 \ \text{g} \cdot c_L \cdot 40 \ ^{\circ}\text{C}$
Her iki ifadedeki $Q$ değerleri eşit olduğu için, denklemleri birbirine eşitleyebiliriz:
$100 \ \text{g} \cdot c_K \cdot 20 \ ^{\circ}\text{C} = 100 \ \text{g} \cdot c_L \cdot 40 \ ^{\circ}\text{C}$
Denklemin her iki tarafındaki ortak terimleri (kütle $100 \ \text{g}$) sadeleştirelim:
$c_K \cdot 20 = c_L \cdot 40$
Bu eşitliği $c_K$ veya $c_L$ cinsinden düzenleyebiliriz. Örneğin, $c_K$yı yalnız bırakalım:
$c_K = \frac{40}{20} \cdot c_L \Rightarrow c_K = 2 \cdot c_L$
Bu sonuç, K sıvısının öz ısısının ($c_K$), L sıvısının öz ısısının ($c_L$) iki katı olduğunu göstermektedir. Yani, K sıvısının öz ısısı, L sıvısının öz ısısından daha büyüktür.
Şıkları inceleyelim:
- [A] K sıvısının öz ısısı, L sıvısının öz ısısından daha büyüktür. Bu ifade, yaptığımız hesaplamalarla ($c_K = 2 \cdot c_L$) uyumludur. Dolayısıyla doğrudur.
- [B] L sıvısının öz ısısı, K sıvısının öz ısısından daha büyüktür. Bu ifade yanlıştır.
- [C] K sıvısı, L sıvısından daha fazla ısı almıştır. Özdeş ısıtıcılar eşit süre çalıştığı için her iki sıvı da eşit miktarda ısı almıştır. Bu ifade yanlıştır.
- [D] K ve L sıvıları aynı cinstir. Öz ısıları farklı olduğu için ($c_K \neq c_L$), K ve L sıvıları aynı cinsten olamaz. Bu ifade yanlıştır.
Bu nedenle doğru cevap A seçeneğidir.
