Verilen bileşik önermenin doğruluk değerini bulmak için adım adım ilerleyelim:
Adım 1: Önermelerin doğruluk değerlerini yerine yazalım.
Bileşik önermemiz: $(p \land \neg q) \lor (q \lor r)$
Verilen doğruluk değerleri: $p \equiv 1$, $q \equiv 0$, $r \equiv 1$.
Adım 2: İç parantezlerdeki değil ($\neg$) işlemlerini yapalım.
Öncelikle $\neg q$ ifadesinin doğruluk değerini bulalım. $q \equiv 0$ olduğundan, $\neg q \equiv \neg 0 \equiv 1$ olur.
Adım 3: İç parantezlerdeki ve ($\land$) ve veya ($\lor$) işlemlerini yapalım.
İlk parantez: $(p \land \neg q)$
Yerine yazarsak: $(1 \land 1)$.
Ve bağlacında her iki önerme de doğru ise sonuç doğrudur: $1 \land 1 \equiv 1$.
İkinci parantez: $(q \lor r)$
Yerine yazarsak: $(0 \lor 1)$.
Veya bağlacında önermelerden en az biri doğru ise sonuç doğrudur: $0 \lor 1 \equiv 1$.
Adım 4: Son olarak dıştaki veya ($\lor$) işlemini yapalım.
Şimdi bileşik önermemiz şu hale geldi: $(1) \lor (1)$.
Veya bağlacında her iki önerme de doğru olduğundan sonuç doğrudur: $1 \lor 1 \equiv 1$.
Buna göre, $(p \land \neg q) \lor (q \lor r)$ bileşik önermesinin doğruluk değeri $1$'dir.
