11. sınıf fizik 2. dönem 1. yazılı 3. senaryo Çözümlü Sorular

Soru:
Uzunluğu $4 \text{ m}$ olan düzgün ve ağırlıksız bir çubuk, O noktası etrafında serbestçe dönebilmektedir. Çubuğun A ucuna, çubukla $37^\circ$ açı yapacak şekilde $F = 20 \text{ N}$ büyüklüğünde bir kuvvet uygulanmıştır. O noktasına göre oluşan torkun büyüklüğü kaç $\text{N} \cdot \text{m}$'dir? ($(\sin 37^\circ = 0.6; \cos 37^\circ = 0.8)$ alınacaktır.)

A) $32$

B) $48$

C) $60$

D) $80$

E) $96$

✍️ Çözüm:

Tork, bir kuvvetin bir cismi bir eksen etrafında döndürme etkisinin ölçüsüdür. Torkun büyüklüğü $\tau = F \cdot d \cdot \sin\theta$ formülü ile hesaplanır. Burada $F$ kuvvetin büyüklüğü, $d$ dönme eksenine olan dik uzaklık (kuvvetin uygulama noktasının dönme eksenine olan uzaklığı) ve $\theta$ ise kuvvet vektörü ile konum vektörü arasındaki açıdır.

Verilen değerler:

• Kuvvetin büyüklüğü $F = 20 \text{ N}$
• Kuvvetin uygulama noktasının dönme eksenine (O noktasına) olan uzaklığı $d = 4 \text{ m}$ (çubuğun uzunluğu)
• Kuvvet ile çubuk arasındaki açı $\theta = 37^\circ$
• $\sin 37^\circ = 0.6$

Formülü kullanarak torkun büyüklüğünü hesaplayalım:

$\tau = F \cdot d \cdot \sin\theta$

$\tau = 20 \text{ N} \cdot 4 \text{ m} \cdot \sin 37^\circ$

$\tau = 20 \text{ N} \cdot 4 \text{ m} \cdot 0.6$

$\tau = 80 \text{ N} \cdot \text{m} \cdot 0.6$

$\tau = 48 \text{ N} \cdot \text{m}$

Dolayısıyla, O noktasına göre oluşan torkun büyüklüğü $48 \text{ N} \cdot \text{m}$'dir.