Bu soruyu çözmek için öncelikle $Na_2CO_3$ katısının molar kütlesini hesaplamalı, ardından çözeltinin mol sayısını bulmalı ve son olarak bu mol sayısını molar kütle ile çarparak gerekli kütleyi belirlemeliyiz.
Adım 1: $Na_2CO_3$ katısının molar kütlesini ($M_k$) hesaplayalım.
$Na_2CO_3$ formülünde $2$ adet $Na$, $1$ adet $C$ ve $3$ adet $O$ atomu bulunmaktadır.
$M_k(Na_2CO_3) = (2 \times M_k(Na)) + (1 \times M_k(C)) + (3 \times M_k(O))$
$M_k(Na_2CO_3) = (2 \times 23 \text{ g/mol}) + (1 \times 12 \text{ g/mol}) + (3 \times 16 \text{ g/mol})$
$M_k(Na_2CO_3) = 46 \text{ g/mol} + 12 \text{ g/mol} + 48 \text{ g/mol}$
$M_k(Na_2CO_3) = 106 \text{ g/mol}$
Adım 2: Çözeltinin mol sayısını ($n$) hesaplayalım.
Molar derişim ($M$) formülü $M = n/V$ şeklindedir, burada $n$ mol sayısı, $V$ ise çözeltinin hacmidir (L cinsinden).
Verilenler: $M = 0.25$ M, $V = 200$ mL.
Hacmi litreye çevirelim: $V = 200 \text{ mL} = 0.200 \text{ L}$.
Mol sayısını bulmak için formülü yeniden düzenleyelim: $n = M \times V$
$n = 0.25 \text{ mol/L} \times 0.200 \text{ L}$
$n = 0.05 \text{ mol}$
Adım 3: Gerekli $Na_2CO_3$ kütlesini ($m$) hesaplayalım.
Mol sayısı, kütle ve molar kütle arasındaki ilişki $n = m/M_k$ şeklindedir.
Kütleyi bulmak için formülü yeniden düzenleyelim: $m = n \times M_k$
$m = 0.05 \text{ mol} \times 106 \text{ g/mol}$
$m = 5.3 \text{ g}$
Sonuç olarak, $200$ mL $0.25$ M $Na_2CO_3$ çözeltisi hazırlamak için $5.3$ gram $Na_2CO_3$ katısı gereklidir.
