Soru: $x^2 - (m+2)x + 2m - 1 = 0$ denkleminin kökleri $x_1$ ve $x_2$'dir. $x_1 + x_2 + x_1 x_2 = 10$ olduğuna göre $m$ kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Çözüm: Verilen denklemin kökleri $x_1$ ve $x_2$ olmak üzere, kökler toplamı $x_1 + x_2 = -\frac{-(m+2)}{1} = m+2$ ve kökler çarpımı $x_1 x_2 = \frac{2m-1}{1} = 2m-1$ şeklindedir. Bu değerleri verilen $x_1 + x_2 + x_1 x_2 = 10$ denkleminde yerine yazalım: $(m+2) + (2m-1) = 10$. Denklemi düzenlersek $3m + 1 = 10$ olur. Buradan $3m = 9$ ve $m = 3$ bulunur.
