# 📚 11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Konuları – Ders Notu
📌 Yazılı Sınavına Hazırlık Rehberi
Merhaba değerli öğrenciler! Bu ders notu, 11. sınıf matematik dersi 2. dönem 2. yazılı sınavında karşınıza çıkması muhtemel konuları kapsamlı bir şekilde özetlemektedir. Konular, müfredat doğrultusunda sıralanmış olup, her bir başlık altında temel bilgiler ve çözümlü örnekler bulacaksınız. Sınavda başarılı olmak için bu konulara hakim olmanız ve bol miktarda soru çözmeniz önemlidir.
🔢 2. Dönem 2. Yazılıda Çıkabilecek Konu Başlıkları
Genellikle aşağıdaki konular bu sınavın kapsamını oluşturur. Ancak, öğretmeninizin vurguladığı noktalara da dikkat etmelisiniz.
📐 1. Trigonometri (Devam)
- 🎯 Trigonometrik Fonksiyonların Grafikleri: \( y = \sin x \), \( y = \cos x \), \( y = \tan x \), \( y = \cot x \) fonksiyonlarının periyotları, grafik çizimleri ve temel özellikleri.
- 🔄 Ters Trigonometrik Fonksiyonlar: \( \arcsin \), \( \arccos \), \( \arctan \) fonksiyonlarının tanım ve görüntü kümeleri.
- 🧩 Trigonometrik Denklemler: Temel trigonometrik denklemlerin çözüm kümelerini bulma.
📖 Çözümlü Örnek: \( 2\sin x - 1 = 0 \) denkleminin \( [0, 2\pi] \) aralığındaki çözüm kümesini bulalım.
\( 2\sin x = 1 \) → \( \sin x = \frac{1}{2} \). Sinüsü \( \frac{1}{2} \) yapan açılar \( \frac{\pi}{6} \) ve \( \pi - \frac{\pi}{6} = \frac{5\pi}{6} \)'dır.
Çözüm Kümesi: \( \{ \frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6} \} \).
➗ 2. Denklemler ve Eşitsizlikler (Üstel ve Logaritmik)
- ⚡ Üstel Fonksiyonlar ve Denklemler: \( a^{f(x)} = a^{g(x)} \) tipindeki denklemler ve eşitsizlikler.
- 📊 Logaritma Fonksiyonu: Logaritmanın tanımı, özellikleri, taban değiştirme kuralı (\( \log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a} \)).
- ⚖️ Logaritmik Denklemler ve Eşitsizlikler: Logaritmanın tanım aralığına dikkat ederek çözüm yapma.
📖 Çözümlü Örnek: \( \log_2 (x-3) = 4 \) denklemini çözelim.
Logaritmanın tanımı gereği: \( x-3 > 0 \) → \( x > 3 \).
\( x-3 = 2^4 \) → \( x-3 = 16 \) → \( x = 19 \). (19 > 3 koşulunu sağlar.)
Çözüm: \( x = 19 \).
🧮 3. Diziler
- 🔢 Sonlu ve Sonsuz Diziler: Dizi kavramı, genel terim (\( a_n \)).
- 📈 Aritmetik Dizi: Genel terimi \( a_n = a_1 + (n-1) \cdot r \), ilk n terim toplamı \( S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a_1 + (n-1)r) \).
- 📉 Geometrik Dizi: Genel terimi \( a_n = a_1 \cdot r^{n-1} \), ilk n terim toplamı \( S_n = a_1 \cdot \frac{1-r^n}{1-r} \) (r ≠ 1).
📖 Çözümlü Örnek: İlk terimi 5, ortak farkı 3 olan bir aritmetik dizinin 10. terimini bulalım.
\( a_{10} = a_1 + (10-1) \cdot r = 5 + 9 \cdot 3 = 5 + 27 = 32 \).
📊 4. Fonksiyonlarda Uygulamalar
- 🔄 Fonksiyonların Dönüşümleri: Öteleme (yatay/dikey), simetri alma.
- 📈 Fonksiyon Grafikleri: Parabol, mutlak değer fonksiyonu grafiklerini çizme ve yorumlama.
- 🎯 İkinci Dereceden Fonksiyonların Modellemesi: Gerçek hayat problemlerine uygulama.
💡 Sınav Öncesi Tavsiyeler
- ✅ Tanım ve Formülleri İyi Öğrenin: Trigonometrik oranlar, logaritma özellikleri, dizi formülleri gibi temel bilgileri ezberleyin.
- ✅ Bol Soru Çözün: Farklı tarzlarda sorular görmek, sınavdaki hızınızı ve pratiğinizi artıracaktır.
- ✅ Grafik Çizimlerine Dikkat Edin: Fonksiyon grafiklerinde periyot, tepe noktası, kesim noktaları gibi kritik noktaları işaretleyin.
- ✅ İşlem Hatası Yapmayın: Özellikle logaritma ve denklem çözümlerinde işlem sırasına ve tanım aralığına dikkat edin.
Bu notlar, sınav konularını gözden geçirmeniz için bir özettir. Eksik hissettiğiniz konularda ders kitabınıza ve önceki notlarınıza başvurmayı unutmayın. Hepinize sınavlarınızda başarılar dilerim! 🍀
