6. sınıf matematik ondalık gösterim konu anlatımı

Question

Bu konuyu anlamakta biraz zorlanıyorum. Ondalık sayıları okumak ve basamak değerlerini kavramak karışık geliyor. Özellikle kesirlerle olan ilişkisini tam olarak kuramadım.

Answer 1

Ondalık Gösterim Nedir?

Ondalık gösterim, bir bütünün ondalık (10'un kuvvetleri) parçalarını ifade etmek için kullandığımız bir sayı sistemidir. Günlük hayatta para, uzunluk, ağırlık ölçerken sıkça karşımıza çıkar.

Tam Kısım ve Ondalık Kısım

Bir ondalık gösterimde virgül, sayıyı iki kısma ayırır:

• Tam Kısım: Virgülün solunda kalan kısımdır. (Örneğin: 15,73 sayısında tam kısım 15'tir.)
• Ondalık Kısım: Virgülün sağında kalan kısımdır. (Örneğin: 15,73 sayısında ondalık kısım 73'tür.)

Basamak Değerleri

Ondalık gösterimdeki her rakamın bir basamak değeri vardır. Bu değerler, 10'un kuvvetlerine göre belirlenir.

Örneğin, 245,618 sayısını inceleyelim:

• 2 → Yüzler basamağı → \( 2 \times 100 = 200 \)
• 4 → Onlar basamağı → \( 4 \times 10 = 40 \)
• 5 → Birler basamağı → \( 5 \times 1 = 5 \)
• 6 → Ondalık kısımda onda birler basamağı → \( 6 \times \frac{1}{10} = 0,6 \) veya \( 6 \times 10^{-1} \)
• 1 → Ondalık kısımda yüzde birler basamağı → \( 1 \times \frac{1}{100} = 0,01 \) veya \( 1 \times 10^{-2} \)
• 8 → Ondalık kısımda binde birler basamağı → \( 8 \times \frac{1}{1000} = 0,008 \) veya \( 8 \times 10^{-3} \)

Sayının tamamı: \( 200 + 40 + 5 + 0,6 + 0,01 + 0,008 = 245,618 \)

Ondalık Gösterimi Çözümleme

Bir ondalık gösterimi, basamak değerlerinin toplamı şeklinde yazmaya çözümleme denir.

Örnek 1: 13,45 sayısını çözümleyelim.

• \( 1 \times 10 = 10 \)
• \( 3 \times 1 = 3 \)
• \( 4 \times \frac{1}{10} = 0,4 \)
• \( 5 \times \frac{1}{100} = 0,05 \)

Çözümleme: \( (1 \times 10) + (3 \times 1) + (4 \times \frac{1}{10}) + (5 \times \frac{1}{100}) \)

Örnek 2: 7,208 sayısını çözümleyelim.

• \( 7 \times 1 = 7 \)
• \( 2 \times \frac{1}{10} = 0,2 \)
• \( 0 \times \frac{1}{100} = 0 \)
• \( 8 \times \frac{1}{1000} = 0,008 \)

Çözümleme: \( (7 \times 1) + (2 \times \frac{1}{10}) + (0 \times \frac{1}{100}) + (8 \times \frac{1}{1000}) \)

Ondalık Gösterimde Sıfırın Önemi

Ondalık gösterimde, ondalık kısımda sonda bulunan sıfırlar sayının değerini değiştirmez. Ancak ortada bulunan sıfırlar sayının değerini değiştirir.

• 5,400 ile 5,4 aynı sayıdır. (Sondaki sıfırlar etkisizdir.)
• 3,05 ile 3,5 farklı sayılardır. (3,05'teki sıfır, yüzde birler basamağını belirtir ve sayıyı küçültür.)

Özet

• Ondalık gösterim, bir sayının tam ve kesirli kısmını virgülle ayırarak gösterir.
• Virgülün solundaki kısım tam kısım, sağındaki kısım ondalık kısımdır.
• Her basamağın 10'un kuvvetlerine göre bir değeri vardır.
• Çözümleme yaparken her basamağın değerini ayrı ayrı yazarız.
• Ondalık kısımdaki sondaki sıfırlar sayının değerini değiştirmez.

Answer 2

6. Sınıf Matematik Ondalık Gösterim Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir markette 2,5 kg elma, 0,75 kg muz ve 1,25 kg portakal alan Ayşe, toplam kaç kilogram meyve almıştır?
a) 3,5 kg
b) 4,0 kg
c) 4,5 kg
d) 5,0 kg
Cevap: c) 4,5 kg
Çözüm: Toplam ağırlığı bulmak için ondalık sayıları toplarız: 2,50 + 0,75 = 3,25 ve 3,25 + 1,25 = 4,50 kg eder.

Soru 2: Bir maratonda koşan Berke, 42,195 km'lik mesafenin önce 18,75 km'sini, sonra 15,5 km'sini koşmuştur. Geriye kaç kilometre yolu kalmıştır?
a) 7,945 km
b) 8,045 km
c) 7,845 km
d) 8,145 km
Cevap: a) 7,945 km
Çözüm: Önce koşulan mesafeleri toplarız: 18,75 + 15,5 = 34,25 km. Kalan mesafe: 42,195 - 34,25 = 7,945 km'dir.

Soru 3: Bir kumaş topundan 3,15 metre kumaş kesiliyor. Geriye 8,6 metre kumaş kaldığına göre, başlangıçta kumaş topu kaç metreydi?
a) 11,65 m
b) 11,75 m
c) 12,65 m
d) 12,75 m
Cevap: b) 11,75 m
Çözüm: Başlangıçtaki kumaş miktarını bulmak için kalan ve kesilen kumaşı toplarız: 8,6 + 3,15 = 11,75 metre.