12. sınıf matematik 2. dönem 2. yazılı 10. senaryo meb soruları

Question

Matematik yazılılarında 10. senaryo soruları çok karmaşık. MEB'in sorularını çözerken zorlanıyorum. Formülleri doğru uygulamakta sıkıntı yaşıyorum.

Answer 1

# 📘 12. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı – 10. Senaryo MEB Soruları Analizi ve Çözümlü Örnekler

📌 Senaryonun Amacı ve Kapsamı

Bu senaryo, MEB tarafından belirlenen kazanımlar çerçevesinde, 12. sınıf matematik müfredatının 2. dönem konularını kapsayacak şekilde hazırlanmıştır. Senaryodaki sorular, öğrencilerin analiz, sentez ve problem çözme becerilerini ölçmeyi hedefler. Sınavda genellikle İntegral, Türev Uygulamaları, Limit ve Süreklilik, Logaritma ve Diziler gibi ileri düzey konulardan sorular yer alır.

🔍 Senaryoda Yer Alan Konu Dağılımı (Tahmini)

• 📈 İntegral (Belirli ve Belirsiz İntegral) – %35
• 📉 Türev (Optimizasyon, Grafik Yorumlama) – %30
• ∞ Limit ve Süreklilik – %20
• 🔢 Logaritma ve Diziler – %15

🧮 Çözümlü Örnek Senaryo Soruları

1️⃣ İntegral Sorusu (Alan Hesabı)

Soru: \( f(x) = x^2 - 4x + 3 \) eğrisi ile x-ekseni arasında kalan bölgenin alanı kaç birimkaredir?

Çözüm:
Öncelikle eğrinin x-eksenini kestiği noktaları bulalım:
\( x^2 - 4x + 3 = 0 \) denkleminin kökleri \( (x-1)(x-3)=0 \)'dan \( x_1 = 1 \), \( x_2 = 3 \) olur.
Eğri, [1,3] aralığında x-ekseninin altında kaldığı için alanı bulurken integralin mutlak değerini alırız:
\( A = \left| \int_{1}^{3} (x^2 - 4x + 3) \, dx \right| \)
İntegrali alalım: \( \int (x^2 - 4x + 3) dx = \frac{x^3}{3} - 2x^2 + 3x \)
Sınırları yerine koyalım:
\( \left[ \frac{3^3}{3} - 2\cdot3^2 + 3\cdot3 \right] - \left[ \frac{1^3}{3} - 2\cdot1^2 + 3\cdot1 \right] = (9 - 18 + 9) - (\frac{1}{3} - 2 + 3) \)
\( = (0) - (\frac{1}{3} + 1) = -\frac{4}{3} \)
Alan pozitif olacağından: \( A = \left| -\frac{4}{3} \right| = \frac{4}{3} \) birimkare.

2️⃣ Türev Sorusu (Optimizasyon)

Soru: Toplam uzunluğu 40 cm olan bir tel, bir kenarı \( x \) cm olan bir kare ve bir daire oluşturacak şekilde iki parçaya ayrılıyor. Kare ve dairenin alanları toplamının minimum olması için \( x \) kaç cm olmalıdır? (\( \pi = 3 \) alınız)

Çözüm:
Karenin çevresi \( 4x \) cm, kalan tel uzunluğu \( 40 - 4x \) cm (dairenin çevresi).
Dairenin yarıçapı: \( 2\pi r = 40 - 4x \) → \( 2\cdot3\cdot r = 40 - 4x \) → \( r = \frac{40 - 4x}{6} \).
Alanlar toplamı: \( A(x) = x^2 + \pi r^2 = x^2 + 3 \cdot \left( \frac{40 - 4x}{6} \right)^2 \).
Sadeleştirelim: \( A(x) = x^2 + 3 \cdot \frac{(40 - 4x)^2}{36} = x^2 + \frac{(40 - 4x)^2}{12} \).
Türev alıp sıfıra eşitleyelim: \( A'(x) = 2x + \frac{2(40 - 4x)\cdot(-4)}{12} = 2x - \frac{8(40 - 4x)}{12} = 0 \).
\( 2x = \frac{8(40 - 4x)}{12} \) → \( 24x = 320 - 32x \) → \( 56x = 320 \) → \( x = \frac{320}{56} = \frac{40}{7} \) cm.

💡 Sınav Stratejileri ve Uyarılar

• ✅ Zaman Yönetimi: Zor sorularda takılıp kalmayın, turlama tekniği kullanın.
• ✅ İşlem Kontrolü: İntegral ve türev sorularında işlem hatası yapmamaya özen gösterin.
• ✅ Formül Ezberi Değil, Kavrayış: Sorular genellikle formül uygulamaktan ziyade yorum ve analiz gerektirir.
• ✅ Grafik Okuma: Grafik içeren sorularda eksenleri, işaretleri ve ölçeği dikkatli inceleyin.

📚 Çalışma Önerileri

Bu senaryoya benzer soruları çözmek için MEB’in yayınladığı örnek soruları, geçmiş yılların LYS/AYT matematik sorularını ve farklı yayın evlerinin 12. sınıf matematik soru bankalarını tarayın. Özellikle integralle alan hesabı ve türevle optimizasyon problemleri üzerine bolca pratik yapın.

Başarılar dileriz! 🎯