Eşitlik, iki şeyin aynı değere sahip olması demektir. Matematikte eşitliği göstermek için "=" sembolünü kullanırız. Örneğin, 2 + 3 = 5 dediğimizde, "2 artı 3, 5'e eşittir" demiş oluruz.
Eşitliklerde her zaman iki taraf vardır: Sol taraf ve sağ taraf. Eşitliğin doğru olması için sol tarafın değeri, sağ tarafın değerine eşit olmalıdır.
Örnek:
4 + 2 = 6 (Sol taraf: 4 + 2, Sağ taraf: 6)
Bu eşitlik doğrudur, çünkü 4 + 2 işleminin sonucu 6'dır.
Eşitliğin korunumu, bir eşitliğin her iki tarafına aynı işlemi yaptığımızda eşitliğin bozulmaması demektir. Yani, eğer bir eşitliğin iki tarafına aynı sayıyı eklersek, çıkarırsak, çarparsak veya bölersek, eşitlik yine doğru kalır.
Eğer bir eşitliğin her iki tarafına aynı sayıyı eklersek, eşitlik bozulmaz.
Örnek:
5 = 5 (Başlangıçta eşitlik)
5 + 2 = 5 + 2 (Her iki tarafa 2 ekledik)
7 = 7 (Eşitlik hala doğru)
Eğer bir eşitliğin her iki tarafından aynı sayıyı çıkarırsak, eşitlik bozulmaz.
Örnek:
8 = 8 (Başlangıçta eşitlik)
8 - 3 = 8 - 3 (Her iki taraftan 3 çıkardık)
5 = 5 (Eşitlik hala doğru)
Eğer bir eşitliğin her iki tarafını aynı sayıyla çarparsak, eşitlik bozulmaz.
Örnek:
3 = 3 (Başlangıçta eşitlik)
3 x 4 = 3 x 4 (Her iki tarafı 4 ile çarptık)
12 = 12 (Eşitlik hala doğru)
Eğer bir eşitliğin her iki tarafını aynı sayıya bölersek (sıfır hariç), eşitlik bozulmaz.
Örnek:
10 = 10 (Başlangıçta eşitlik)
10 / 2 = 10 / 2 (Her iki tarafı 2'ye böldük)
5 = 5 (Eşitlik hala doğru)
Eşitliğin korunumu, matematik problemlerini çözerken çok işimize yarar. Özellikle denklemleri çözerken, eşitliğin her iki tarafına aynı işlemleri yaparak bilinmeyeni bulmamızı sağlar.
Örnek:
x + 3 = 7 (x'i bulmak istiyoruz)
x + 3 - 3 = 7 - 3 (Her iki taraftan 3 çıkardık)
x = 4 (x'i bulduk)
Gördüğünüz gibi, eşitliğin korunumu sayesinde x'in değerini kolayca bulabildik.
