🧱 2026 TYT: Farklı Cisimlerin Birleşimiyle Oluşan Hacim Problemleri Nasıl Çözülür?
Farklı geometrik şekillerin bir araya gelmesiyle oluşan cisimlerin hacmini bulmak, TYT'de karşına çıkabilecek heyecan verici bir konu! Bu tür soruları çözerken dikkatli olman ve adımları doğru takip etmen gerekiyor. İşte sana yol gösterecek bazı ipuçları ve örnekler:
🧩 Temel Hacim Formüllerini Hatırlayalım
Bu tür soruları çözebilmek için öncelikle temel geometrik cisimlerin hacim formüllerini çok iyi bilmelisin. İşte en sık karşına çıkacak olanlar:
- 🧊 Küp: Hacim = $a^3$ (a: bir kenar uzunluğu)
- 📦 Dikdörtgenler Prizması: Hacim = $a \cdot b \cdot c$ (a, b, c: kenar uzunlukları)
- silindir: Hacim = $\pi r^2 h$ (r: yarıçap, h: yükseklik)
- сфер: Hacim = $\frac{4}{3} \pi r^3$ (r: yarıçap)
- конус: Hacim = $\frac{1}{3} \pi r^2 h$ (r: yarıçap, h: yükseklik)
➗ Birleştirilmiş Cisimlerin Hacmini Bulma Adımları
1.
Cisimleri Tanı: İlk adım, bir araya gelmiş olan geometrik cisimleri tek tek belirlemek. Küp, prizma, silindir, koni, küre... Hangi şekiller var?
2.
Formülleri Uygula: Her bir cismin hacmini, yukarıda hatırlattığımız formülleri kullanarak ayrı ayrı hesapla.
3.
Toplama veya Çıkarma:
* Eğer cisimler birbirine eklenerek oluşturulmuşsa, hacimleri
topla.
* Eğer bir cisimden bir parça çıkarılarak oluşturulmuşsa, büyük cismin hacminden çıkarılan parçanın hacmini
çıkar.
4.
Birimlere Dikkat: Tüm ölçülerin aynı birimde olduğundan emin ol. Gerekirse birim çevirmesi yap.
5.
Sonucu Kontrol Et: Bulduğun sonucun mantıklı olup olmadığını düşün. Çok büyük veya çok küçük bir sonuç elde ettiysen, işlemleri tekrar gözden geçir.
✍️ Örnek Soru Çözümü
Soru: Yarıçapı 3 cm olan bir yarım küre ile yüksekliği 8 cm ve taban yarıçapı 3 cm olan bir silindir birleştirilerek bir cisim oluşturuluyor. Bu cismin hacmi kaç $\pi$ santimetreküptür?
Çözüm:
1. Yarım kürenin hacmi: $\frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{2}{3} \pi (3)^3 = 18\pi$ cm$^3$
2. Silindirin hacmi: $\pi r^2 h = \pi (3)^2 (8) = 72\pi$ cm$^3$
3. Toplam hacim: $18\pi + 72\pi = 90\pi$ cm$^3$
Cevap: $90\pi$
💡 İpuçları ve Püf Noktaları
* Soruyu dikkatlice oku ve şekli zihninde canlandır. Gerekirse basit bir çizim yap.
* Hangi formülü kullanacağını karıştırıyorsan, formülleri bir kağıda yaz ve sorudaki bilgilere göre doğru olanı seç.
* İşlem hatası yapmamak için dikkatli ol ve işlemleri kontrol et.
* Pratik yapmak için bol bol soru çöz. Farklı şekillerin birleşiminden oluşan çeşitli sorular çözerek tecrübe kazan.
📚 Ek Kaynaklar
Bu konuda daha fazla pratik yapmak ve farklı soru tiplerini görmek için ders kitaplarındaki örnekleri inceleyebilir, online kaynaklardan yararlanabilir ve öğretmenine danışabilirsin. Unutma, pratik yapmak başarıya giden en önemli yoldur!
